No hace mucho que empezó su andadura Quora en español. Yo ya era usuario de la verión en inglés y me he encontrado a mi mismo siendo activo en la versión española. Aquí podéis ver las últimas preguntas que he contestado y estaré encantado de recibir las vuestras e intentar contastarlas, si puedo.
Algunas de las respuestas que he redactado creo que podrían tener un interés más general, como las de las preguntas que sirven de título.
Pregunta:
¿Son las matemáticas una ciencia?
Respuesta:
La respuesta, obviamente, depende de los criterios que se sigan para demarcar qué es ciencia y qué no (esto se suele llamar problema de la demarcación).
Si decimos que lo que define la ciencia es su objeto de estudio, podemos llegar a afirmar que solo es ciencia lo que tenga por objeto aquello que tenga masa-energía, y parece que las matemáticas no lo serían. Pero esta definición de ciencia parece un poco estrecha y en todo caso incluiría a las ciencias físicas (fisica, astronomía, química), las biológicas y las geociencias. Lo contradictorio es que también incluye la filosofía y la teología.
Si decimos que lo que define ciencia es el método [1], nos encontramos con un problema. Muchos entienden que la ciencia tiene un solo método, el hipotético deductivo, cuando no es cierto, la ciencia emplea varios métodos, muchos (incluido el hipotético deductivo) no exclusivos de la ciencia. Por eso este tipo de demarcación es tan difuso que podemos hacer lo que nos dé la gana [2]], con lo que no es útil.
Fíjate ahora. Si decimos que ciencia es toda aquella actividad cuyo fin es la búsqueda sistemática del conocimiento cuya validez no depende de un individuo o época concretos y que está abierta a cualquiera que quiera comprobar sus hallazgos o reproducir sus experimentos esta búsqueda se enmarca dentro de un escepticismo sistémico y organizado que parte de la base de que nuestro conocimiento se fundamenta en modelos y que toda hipótesis es falsa mientras no se demuestre (dentro de lo que el razonamiento confirmatorio puede) lo contrario, entonces no solo las matemáticas, también la lógica es ciencia, y la filología, la historia, la musicología y lo que se te ocurra que cumpla con estos requisitos. Lo que define a la ciencia, por tanto, son las actitudes en la búsqueda del conocimiento.
Notas:
[1] Decir que lo que define es el objeto+método es decir que estamos en una reducción a las ciencias naturales. Pero como lo del método es disperso (existe una cosa que se llama filosofía experimental) estamos en la misma situación que el método solo.
[2] Así por ejemplo, puede demostrarse que las matemáticas cumplen con el método hipotético deductivo con solo darnos cuenta de esta equivalencia:
- Recopilación de información y formulación de hipótesis > Conjetura
- Realización de predicciones > Todas las que se deriven de la veracidad de la conjetura y ésta asuma.
- Comprobación empírica > Demostración o Contraejemplo
- Teoría > Teorema
Pregunta:
¿Las leyes de las Matemáticas se inventan, o se descubren?
Respuesta:
Permíteme que empiece con una precisión: en matemáticas no existen leyes [1], que son relaciones (con formas matemáticas muchas veces, aunque realmente son condicionales lógicos: si esto, entonces aquello) entre variables que se miden experimentalmente y, por lo tanto pertenecen al campo de las ciencias físicas y naturales. En matemáticas existen axiomas, conjeturas, teoremas y sus demostraciones.
Por otra parte, la pregunta sugiere la veracidad de una hipótesis que es falsa, a saber, que invención (más propiamente, construcción) y descubrimiento son términos antitéticos. Y no lo son. Veamos por qué, que puede resultar muy interesante.
Cuando establecemos esta dicotomía, construcción frente a descubrimiento, estamos asumiendo sin darnos cuenta que es posible tener acceso directo a la realidad del universo. Me explico: asumimos que un científico puede abrir (metafóricamente) una ventana y comprobar la existencia de algo en el universo directamente y confirmar su veracidad. Y es a esto a lo que llamaríamos descubrimiento.
Sin embargo, la ciencia no funciona así en realidad. La ciencia se basa en modelos [2], en muchos casos en modelos interrelacionados, que tienen una correspondencia limitada e indirecta con la realidad. Un científico, por tanto, llama descubrimiento a resolver un problema planteado por el modelo, lo que en ocasiones implica la construcción de otro modelo diferente.
Vemos pues que existe un completo paralelismo con cómo funcionan las matemáticas. Por tanto, respondiendo a tu pregunta, en matemáticas se descubre (se resuelven problemas)…y se construye.
Notas al pie
[1] Leyes, teorías y modelos (I): La definición de ley física | Experientia docet | Cuaderno de Cultura Científica
[2] Leyes, teorías y modelos (II): Prescripción y descripción en ciencia | Experientia docet | Cuaderno de Cultura Científica
La entrada ¿Son las matemáticas una ciencia?¿Las leyes de las matemáticas se inventan o se descubren? fue escrita en Experientia docet.
Leer en Experientia docetExperientia docet / facebook.com / twitter.com / plus.google.com / experientiadocet.com (versión antigua)
