Continuamos con nuestro paseo por el mundo de las ondas gravitacionales. En este caso vamos a tratar de entender la física de tales ondas, su generación y su detección.
Esta entrada es la continuación de: La que se avecina. Las ondas gravitacionales 1.
Puede que mañana, tras las rueda de prensa de LIGO y colaboradores estas dos entradas convenga tenerlas a mano para entender el aluvión de noticias que puede generar el asunto.
Vamos al lío.
Una onda
Una onda es una perturbación que se propaga en el espacio y tiene periodicidad en el tiempo y el propio espacio. Para que quede más claro:
Sin lugar a dudas en la imagen vemos una onda. Sin embargo, cada punto no se desplaza, simplemente sube y baja, y algo transmite la perturbación a puntos adyacentes y es el conjunto el que parece estar sujeto a una propagación.
Supón que tienes una piscina y en un punto de la superficie del agua tienes un corcho. En un instante de tiempo puedes ver el corcho subir y bajar. ¿Podemos decir que tenemos una onda? Bueno, tal vez sí lo podamos decir, pero lo cierto es que para poder asegurarlo sin ningún género de dudas deberíamos de tener otro corcho y notar que, tras un tiempo, el segundo corcho también sube y baja.
Si este proceso se repite con cierto periodo podremos decir que tenemos una onda.
Estas son las ondas que tenemos en la cabeza, cosas que suben y bajan perpendicularmente a la dirección en la que la onda se propaga. Pero no todas las ondas son así. El sonido, por ejemplo, es una perturbación que se propaga por el aire en forma ondulatoria. Sin embargo, esa perturbación con compresiones y rarificaciones del aire, las moléculas se apelotonan y se separan con cierta periodicidad en el espacio y el tiempo, en la misma dirección de propagación de la onda.
Si intentamos describir estos fenómenos nos encontraríamos con ecuaciones como las que vimos en la entrada anterior (anterior) para las ondas electromagnéticas.
Además, sabemos que la velocidad de propagación de una onda depende de las características del medio por el que se propaga. Así, podemos predecir cuando una perturbación afectará a un determinado punto de dicho medio. La luz, que es una onda electromagnética, no se propaga con la misma velocidad en el aire que en el agua o en un vidrio. Las características del medio fijan la velocidad máxima de propagación de una determinada perturbación. Por el mismo motivo, el sonido se propaga más rápido en los sólidos que en el aire.
Pero una de las sorpresas de la naturaleza es que existen ondas que no precisan de medio alguno para propagarse. Se pueden propagar en el vacío. En realidad eso implica que el vacío no es algo sin estructura, más bien es algo que permite que se le perturbe y que es capaz de propagar ondulaciones en sí mismo, pero para entrar en detalles deberíamos de hablar de cuántica y nos desviaríamos del objetivo de hoy. El caso es que las ondas electromagnéticas se pueden propagar en el vacío y la velocidad de propagación es la famosísima c=300.000 km/s. Que para más inri es una constante para todo observador.
Para concluir con esta sección hablaremos de la generación de ondas.
Para producir una onda en una cuerda solo tenemos que sacudir uno de sus extremos.
Para producir un sonido solo tenemos que comprimir un poco de aire y la perturbación se propagará.
Para producir una onda en un estanque solo hay que tirar una piedra.
Para generar una onda electromagnética solo tenemos que ser capaces de tener cargas aceleradas.
Tenemos una carga acelerada que produce campos magnético y eléctrico variables en el tiempo. Eso hace que se produzca la propagación de una onda electromagnética
Creo que la idea ha quedado clara, necesitamos una perturbación que es la que proporciona la energía necesaria para mantener el movimiento ondulatorio propagándose.
Las ondas gravitacionales
¿Cómo se pueden producir ondas gravitacionales? Bueno, pues teniendo fenómenos que induzcan una perturbación en el espaciotiempo y que se propague a partir de ahí. Si ahora das una palmada, fuerte, fuerte, has producido una onda gravitacional, enhorabuena. Pero su energía será una birria y la verdad, no será muy detectable. Por cierto, si has dado una palmada fuerte, fuerte, mucho me temo que ha sido totalmente irrelevante para el universo, pero que te quiten lo ondulao.
Tal vez sea mucho mejor pensar en casos muy bestias donde la gravedad sea el factor determinante. Lo que es seguro es que para para producir una onda ha de existir una perturbación que haga que una magnitud varíe en el tiempo de forma periódica en cada punto. En el caso electromagnético eso se consigue acelerando cargas. Por analogía podríamos deducir que en el caso gravitatorio lo que necesitamos es acelerar sistemas con muchísima energía, es decir, que tengan mucha gravedad, que curven mucho el espaciotiempo a su alrededor.
¿Se os ocurre algo? ¡Efectivamente!, vamos a pensar en que tenemos la suerte de tener dos agujeros negros rotando uno alrededor del otro (basta con que sean dos cuerpos compactos, como dos estrellas de neutrones por ejemplo).
Si hay dos agujeros negros orbitándose mutuamente pues la cosa se pone interesante. Para empezar, si pudiéramos observar el proceso veríamos algo tan loco como esto:
Ahí se ve el efecto de lente gravitatoria combinada de dos agujeros negros orbitando uno al rededor del otro y en el que el pequeño acaba siendo engullido por el grande. O se engullen mutuamente, eso ya como prefiráis.
Eso hace que el espaciotiempo se vea perturbado y que se empiecen a propagar ondas gravitacionales.
Esta imagen que acabo de colocar es muy sugestiva pero es un poco confusa. Da la sensación que en el espaciotiempo las ondas gravitacionales se propagan como las ondas producidas en un estanque al tirar una piedra.
En realidad, lo que tenemos que tener en la cabeza es que aquí la onda es del propio espaciotiempo, así que es todo el espaciotiempo el que oscila, se comprime y se expande. Algo así:
Ahora imaginad que esa onda nos llega justo desde arriba en nuestra vertical y va a pasar por la superficie de nuestra mesa. No me preguntéis por qué pero en la mesa hemos puesto un círculo de canicas. Si la onda es lo suficientemente intensa lo que veremos es que sobre nuestra mesa las canicas hacen lo siguiente (recordad, la onda nos llega desde arriba en nuestra vertical y atraviesa la superficie de la mesa):
Eso es lo que veríamos, y eso sería el indicio de tener una onda gravitacional pasando por ahí. Sí solo un indicio, ahora hablaremos de ello.
Detecciones indirectas
Tenemos evidencias indirectas de la existencia de ondas gravitacionales. ¿Cómo? Bueno, tal vez haya que hacer una enumeración de los hechos que nos llevan a pensar tal cosa.
1.- La Relatividad General predice la existencia de ondas gravitacionales en sistemas que impliquen cuerpos compactos orbitando. Las predice en más situaciones pero ese es el más simple.
2.- Ese sistema de dos cuerpos compactos en orbitando uno alrededor del otro perturba el espaciotiempo y genera ondas, según la Relatividad General. Ese es el sistema que inyecta la energía a la onda y permite su propagación.
3.- Si ese sistema “da” la energía al fenómeno la energía del sistema se ha de ver reducida. Como es un sistema orbitando, una reducción en su energía se traduce en que su órbita se hace más pequeña, o que su periodo se reduce, cada vez están más cerca y giran alrededor el uno del otro más rápidamente.
Pues bien, el primer sistema en el que se vio una reducción del periodo orbital de dos objetos compactos fue anunciado por Taylor y Hulse demostrando que la reducción observada del periodo de dos púlsares orbitando mutuamente estaba en perfecto acuerdo con lo predicho por la Relatividad General en lo tocante a la generación de ondas gravitacionales.
Es decir, tenemos dos púlsares, objetos (estrellas de neutrones generalmente) que emiten radiación electromagnética en direcciones fijas y en periodos fíjos.
Si tenemos dos de estos objetos girando uno alrededor del otro hay una relación entre los periodos de los púlsares y el periodo de la órbita que describen. Así podemos ver si el periodo aumenta o disminuye.
Si el sistema binario está perdiendo energía el periodo de la órbita es cada vez menor (cada vez giran uno alrededor del otro más rápido). Eso nos dice la Relatividad General, y eso es debido a que el sistema está drenando energía en forma de ondas gravitacionales.
Hulse y Taylor midieron la variación del periodo en el púlsar binario y encontraron que su disminución de periodo coincidía con lo predicho por la Relatividad General.
Es decir, podríamos decir que se estaban produciendo ondas gravitacionales. Pero esto es, sin duda, una comprobación indirecta. Nos falta ver una onda gravitacional pasando por encima de nosotros y atravesándonos.
La comprobación directa
Bueno, para comprobar directamente que ha pasado una onda gravitacional solo tenemos que usar luz. Un láser, para ser precisos.
Como sabemos, la luz, como buena onda, es capaz de producir interferencias. Si cruzamos dos haces de luz de manera inteligente podemos producir una interferencia. La interferencia proporcionará una región en la que habrá franjas brillantes y franjas oscuras.
Esto se consigue con un sistema de brazos perpendiculares en los que se hace circular los láseres y se hacen interferir en la región que vamos a tener en el laboratorio. Una versión a pequeña escala sería:
El patrón de franjas brillantes y oscuras, la distancia entre ellas, su grosor, etc. Dependen de las distancias de los brazos que haya recorrido la luz. Así si tenemos distancias fijas el patrón de interferencia permanece inalterado.
Eso es lo que vamos a aprovechar para intentar ligar una onda gravitacional. Lo que pasa es que el cacharro tiene que ser muy grande para poder ser lo suficientemente sensible al paso de una onda gravitacional. Para eso se han construido los complejos LIGO. Esos son dos brazos de 23km de largo, más o menos, por los que circular un láser que se hace interferir.
Si una onda gravitacional nos llega desde arriba producirá una variación, muy pequeña, pequeñísima, de las longitudes de los brazos de luz y eso se traducirá en una variación del patrón de interferencia.
¿Pero cómo podemos estar seguros? Claro, con un LIGO de estos pues no estaríamos muy seguros de si ha pasado una onda gravitacional o ha sido una casualidad. Por eso el proyecto LIGO, que está en Luisiana y Washintong, tienen detectores compañeros distribuidos por el planeta:
Con esto se consigue tener detecciones independientes. Se puede calcular la velocidad de propagación de la onda. Se ve qué detector se dispara primero y cual es el segundo en dispararse, midiendo la diferencia de tiempos y sabiendo la distancia podemos dar un valor de la velocidad de propagación. Para las ondas gravitacionales esperamos que la velocidad de propagación sea la velocidad de la luz en el vacío, eso nos dice la Relatividad General.
Además con todos esos detectores repartidos por el mundo se puede saber de qué dirección viene la perturbación. Junto a estos detectores hay toda una red de telescopios para radio, rayos-X, etc, que apuntarán al sitio de donde se haya localizado la procedencia de la onda detectada.
Y si todo va bien, puede que LIGO ya haya ligado una onda gravitacional. Tendremos que esperar a mañana para salir de dudas. Pase lo que pase, el asunto es apasionante.
Nos seguimos leyendo…
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Fuente
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