El descubrimiento teórico
Tan pronto como en 1776, Pierre-Simon Laplace trató de explicar la disminución del periodo de traslación lunar respecto a los registros históricos apelando a una fuerza de amortiguación orbital procedente de la finitud de la velocidad de propagación de la gravedad.
En 1905, antes incluso de que se publicara la Teoría Especial de la Relatividad, Henry Poincaré utilizó por primera vez el término onde gravifique (onda gravitatoria o gravitacional) en un primer intento de aplicar la invarianza Lorentz a la teoría Newtoniana de la gravitación, es decir, trató de que los resultados de la teoría Newtoniana fuesen independientes del sistema de referencia respetando las reglas de la Relatividad Especial.
Poincaré (e incluso el propio Hendrik Lorentz) hubiesen acabado por completar la estructura de la Relatividad Especial si Einstein no la hubiese formulado en su famoso artículo de 1905. Sin embargo, a pesar de sus ideas preliminares para adaptar la gravitación Newtoniana a la Relatividad Especial, sólo podía ser Albert Einstein quien en 1916 dedujese su existencia a partir de sus ecuaciones de la Relativad General.
Documento original de 1916 donde podemos ver la ecuación de ondas para la aproximación lineal de campo débil
El resultado de 1916 era el análogo de las ondas electromagnéticas producidas por una carga acelerada; ondas gravitatorias propagándose a la velocidad de la luz sobre un espacio-tiempo de Minkowski (el espacio-tiempo plano de la Relatividad Especial). En 1918 obtendría un nuevo resultado, conocido como fórmula cuadrupolar, que permitía calcular las ondas gravitatorias emitidas por un sistema binario de objetos en órbita donde sus tamaños fuesen pequeños comparados con la longitud de onda característica de la radiación gravitatoria. Einstein (que también podía equivocarse) cometería un error de un factor 2 en el cálculo de 1918 que sería descubierto posteriormente por Arthur Eddington.
Dudas sobre la existencia de las ondas gravitatorias
En 1922, Arthur Eddington se preguntaba qué aspectos de las ondas gravitatorias eran reales y qué aspectos sólo un artefacto de los cambios de coordenadas. Con cierta ironía afirmó que las ondas gravitatorias debían propagarse a la "velocidad del pensamiento". Y aunque tenía claro que las ondas gravitatorias eran reales, sus observaciones al respecto fueron sacadas de contexto y las dudas sobre la existencia de las ondas gravitatorias asaltaron la comunidad de físicos. La cosas fue a peor en 1936, cuando el mismísimo Einstein junto a su ayudante Nathan Rosen trataron de publicar un artículo en Physical Review con el título ¿Existen las ondas gravitatorias? Einstein y Rosen habían encontrado una solución de onda plana con una singularidad, lo que les llevó a la conclusión de que tales ondas no se podían corresponder con nada real. En una carta a Max Born, Einstein escribía:
Junto con un joven colaborador, llegué al interesante resultado de que no existen las ondas gravitacionales, a pesar de que se había asumido la certeza en la primera aproximación. Esto demuestra que las ecuaciones de campo relativistas generales no lineales pueden decirnos más o, más bien, limitarnos más de lo que hemos creído hasta ahora.
La revisión por pares del artículo señalaba que la conclusión era incorrecta. El artículo precisamente demostraba la existencia de ondas cilíndricas y la singularidad hallada sólo era un artefacto de las coordenadas utilizadas. El enfado de Einstein (orgullo de físico consagrado), poco acostumbrado a la revisión por pares que no se había estilado en su carrera en Europa, le llevaría a no volver a enviar jamás un artículo a Physical Review, respondiendo al editor de la siguiente guisa
Estimado Señor,
Nosotros (el Sr. Rosen y yo) le habíamos enviado nuestro manuscrito para su publicación y no le habíamos autorizado a que se lo mostrase a especialistas antes de su impresión. No veo razón para responder a los en cualquier caso erróneos comentarios de su experto anónimo. Debido a este incidente, prefiero publicar el artículo en otro lugar.
Respetuosamente,
P.D. El Sr. Rosen, que ha partido hacia la Unión Soviética, me ha autorizado a que lo represente en este asunto
Sin embargo, su colega Leopold Infeld, aunque convencido él mismo del resultado original de Einstein, lo convencería, después de que hablar con el revisor del artículo, de la corrección de la propuesta de revisión.
Einstein y Infeld en 1938
Einstein publicaría el artículo rectificado en una revista menor, Journal of the Franklin Institute in Philadelphia. Su solución de una onda gravitatoria cilíndrica sin embargo no era original y ya había sido publicada por el físico austriaco Guido Beck en 1925.
En 2005 supimos que el revisor que corrigió a Einstein fue nada más y nada menos que el conocido Howard P. Robertson, co-descubridor de las métricas de Robertson-Walker en Cosmología.
El episodio no terminaría con la controversia de la existencia de las ondas gravitatorias. Einstein había calculado la emisión de ondas gravitatorias de una especie de pesa de halterofilia en rotación. Sin embargo, las dudas surgían para un sistema binario donde los objetos en órbita seguían geodésicas y por tanto no presentaban ninguna aceleración respecto a su sistema local en caída libre. Diferentes autores calcularon a partir de finales de los cuarenta las fuerzas de reacción sobre los objetos de un sistema binario debidas a la emisión de radiación gravitatoria, obteniendo resultados dispares.
Detección indirecta de ondas gravitatorias
En 1974 casi toda la comunidad, salvo algunos escépticos, aceptaban la realidad de la emisión gravitatoria de los sistemas binarios y el resultado de la fórmula cuadrupolar de Einstein, cuando llegó en septiembre la primera observación del primer pulsar binario por los astrónomos Russell Hulse y Joseph Taylor. Se trataba de PSR B1913+16, un sistema de dos estrellas de neutrones orbitando un centro de masas común. Inmediatamente quedó claro que el sistema podía utilizarse para poner a prueba la fórmula de Einstien utilizando la precisión de la señal del pulsar (el reloj astronómico más preciso que existe) para medir la variación orbital debida a la emisión de ondas gravitatorias.
En 1979 Taylor y colaboradores habían medido la disminución del periodo orbital de las estrellas de neutrones del pulsar binario que confirmaban la fórmula cuadrupolar de Einstein dentro del 10% de precisión. Ese es el momento de la primera detección de ondas gravitatorias. They did it! En 1991, establecerían el acuerdo con la teoría en uno 0,2% y desde entonces se han estudiado muchos más púlsares binarios, en magnífico acuerdo con la predicción de Einstein.
Variación orbital del pulsar PSR B1913 + 16.Los puntos indican el cambio observado en la época del periastro frente a la fecha de la medición, mientras que la parábola ilustra el cambio esperado teóricamente de acuerdo con la relatividad generalDetección directa de ondas gravitatorias
El gran pionero en el intento de detección directa de ondas gravitatorias fue Joseph Weber. Con la decepción en 1951 resultado de que, mientras publicaba sus ideas para construir un máser, dos grupos de investigación de Columbia y Moscú habían concebido procedimiento alternativos que traducirían en la pronta construcción de un máser operativo, Weber trasladó sus intereses a la Relatividad General. Después de trabajar un año con el grupo de John Wheeler en Princeton, en 1957 se embarcó en el primer proyecto mundial para construir un detector de ondas gravitatorias.
Tras completar cuatro cuadernos de 300 páginas con bocetos de detectores y cálculos con el rendimiento esperado, Weber se decidió finalmente por una barra de aluminio de 2 metros de longitud, medio metro de diámetro y una tonelada de peso, orientada paralelamente a la onda incidente.
El truco estaría en construir la barra con las dimensiones adecuadas para que su frecuencia resonante fuese similar a las de las ondas gravitatorias que pasen por ella y que producirán estiramientos y contracciones tal y como si se tratase de una fuerza de marea oscilante. Pero Weber no tenía una pista clara del cuál debería ser esa frecuencia. Estimó que debería estar por debajo de 10.000 Hz, la frecuencia de un objeto orbitando una estrella a la velocidad de la luz. Su detector tenía finalmente una frecuencia de 1000 Hz, casualmente en el rango adecuado para las ondas gravitatorias de mayor amplitud con posibilidades de ser detectadas: la de la fusión de dos agujeros negros.
Weber se enfrentaba además al problema de medir las contracciones y estiramientos del cilindro que estarían en el rango de 10⁻²¹ m (una millonésima del diámetro del núcleo atómico). Su solución era utilizar elementos piezoeléctrico, es decir, materiales que crean un voltaje entre sus extremos al someterlos a un esfuerzo. Lo ideal hubiese sido que el cilindro fuese de ese tipo de material piezoleléctrico, pero dado su precio, Weber se tuvo que conformar con añadir algunos cristales a la parte central de la barra de aluminio, tal y como se aprecia en la imagen anterior.
En el verano de 1969, Weber anuncia en la conferencia relativista de Cincinatti la detección de una señal en el detector campus de Maryland y simultáneamente en el de Argonne National Laboratory, cerca de Chicago. ¡Las ondas gravitatorias habían sido detectadas!
Pronto, otros grupos de investigación intentaron replicar el resultado sin conseguirlo. Una año después Weber atribuía la señal a una explosión de supernova o un pulsar (recientemente descubierto) en el centro de la Galaxia. Pero la falta de replicación fue minando la reputación de Weber que murió en 2000 sin renunciar a una detección genuina de ondas gravitatorias y sin entender apropiadamente la procedencia de los ruidos de su detector.
Weber no llegó a comprender que su detector tenía dos limitaciones básicas. Una impuesta por el límite cuántico de medida de desplazamiento (recordemos que pretendemos medir escalas de distancias muy inferiores a un núcleo atómico), que limitaba las posibilidades de su detector a unos 10⁻¹⁷ m, una diez mil veces menor de lo necesario. La segunda limitación tiene que ver con la resolución en frecuencia de la barra. Al hacer uso de la frecuencia de resonancia de la barra de aluminio para la detección, esto suprime frecuencias adyacentes disminuyendo mucho el ancho de banda. Ello implicaría que se necesitarían una especie de xilófono de varias miles de barras como la de Weber para capturar la estructura en frecuencias de la señal, una proeza técnica fuera del alcance de la época.
Llega la interferometría láser. Nace LIGO
Antes incluso de la detección fallida de Weber, éste ya había pensado en mejorar la detección de ondas gravitatorias introduciendo la interferometría láser. La idea fue sin embargo publicada de manera pionera por los investigadores soviéticos Mikhail Gertsenshtein y V.I. Pustovoit en 1962, aunque la guerra fría provocaría que se introdujera en la comunidad un desarrollo independiente del físico del MIT Rainer Weiss.
Kip Thorne y Rai Weiss
Weiss se uniría a principios de la década de los ochenta a otro equipo independiente de Caltech dirigido por Ronald Drever donde se encontraba Kip Thorne. En 1983 presentaron su propuesta de interferómetro a la NSF, dos detectores enormemente complejos que costaría unos 300 millones de dólares, por lo que la NSF tendría que consultar al Congreso estadounidense para su aprobación. Sin embargo, los números indicaban que el detector podría realizar su función: detectar ondas gravitatorias. Había nacido LIGO.
El momento fundamental es 1992 cuando el director del proyecto Rochus Vogt consiguió que el Congreso aprobara la partida. En 2001 LIGO estaba en funcionamiento.
Los que sucedió a continuación es ya un hito de la historia de la ciencia. El jueves pasado, muchos físicos y amantes de la ciencia de este planeta nos emocionamos al escuchar a David Rietze pronunciar las palabras mágicas
We have detected gravitational waves. We did it!
No sólo detectaron una señal clara de ondas gravitatorias por primera vez, sino que esa señal traía las nuevas de una colisión de dos agujeros negros de unas 30 masas solares cada uno que formaron un agujero negro mayor en un movimiento espiral cuyas últimas 4 órbitas se hicieron en apenas 20 ms, emitiendo en forma de onda gravitatorias unas 3 masas solares de energía, el equivalente a 50 veces toda la energía emitida en forma de luz por todas las estrellas del universo observable. Aún en un evento tan extremo sucedido a unos 1300 millones años luz de distancia, la amplitud de la onda que llegó hasta LIGO produjo una oscilación de la distancia recorrida por los láseres en sus brazos de más de 40 km de tan sólo la diez milésima parte del diámetro de un protón. ¡Y fueron capaces de detectarla! Toda una proeza desde le punto de vista técnico.
Referencias
Abraham Pais 1982 Subtle is the Lord : The Science and the Life of Albert Einstein
Daniel Kennefick 2005 Einstein Versus the Physical Review Physics Today
Daniel Kennefick 1997 Controversies in the History of the Radiation Reaction problem in General Relativity
Eric Poisson, Clifford M. Will 2014 Gravity: Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic
Eugenio Fernández 2016 El documento original de las ondas gravitacionales. Ciencia en blanco y negro
Materia 2016 Cuando Einstein renegó de las ondas gravitacionales. El País
Kip S. Thorne 1994 Agujeros negros y tiempo curvo. Capítulo X. Crítica.
The long road to detecting gravity waves. ScienceNews 2016
Fuente
Ecos del futuro / twitter.com
Reflexiones sobre economía, ecología, política y comportamiento humano
