No sé qué os parece la imagen, sí es un chiste, pero no anda lejos de algunas conclusiones que sacamos al intentar convertir nuestras experiencias en probabilidades y extrapolarlas a situaciones de las que no tenemos ningún control.
En esta entrada vamos a dar unas pinceladas a la teoría estadística Bayesiana o inferencia Bayesiana y vamos a poner dos ejemplos en los que las conclusiones obtenidas son cuanto menos cuestionables. No pretenderemos ser exhaustivos ni precisos en el tema ya que la rama de la estadística a la que nos enfrentamos presenta cierta dificultad matemática pero se pueden entender bien sus fundamentos.
Quiero dejar claro que esto no es una crítica a la teoría Bayesiana, no tengo argumentos suficientes para criticar todo el constructo matemático, lo que sí que quiero poner de manifiesto es que a veces el uso que se hace de ella me rechina y me da la sensación de que las conclusiones son comparables a las del chiste inicial.
Lo que vamos a hacer es analizar dos textos, basados en la inferencia Bayesiana, que demuestran:
- Que la vida fuera de la tierra tiene una probabilidad de existir muy pequeña.
- Que la probabilidad de que la hipótesis de que Dios existe tiene una probabilidad mayor del 50%.
Que la suerte nos acompañe.
Las probabilidades nos confundirán con toda probabilidad
Todos hemos intentado calcular probabilidades alguna vez con mayor o menor fortuna. Ciertamente, el campo de la probabilidad nos puede deparar muchas sorpresas y llevarnos a conclusiones sobre algunos hechos que no nos esperábamos. Por poner un ejemplo curioso me gustaría mencionar la paradoja del cumpleaños. En una habitación con 23 personas la probabilidad de que haya dos que cumplen años el mismo día ya es superior al 50%. Si entran en el enlace encontrarán los cálculos hechos por Clara Grima, no tienen desperdicio.
Sin duda alguna hay que ser cautos con el tema este de las probabilidades.
Probabilidades a priori y probabilidades a posteriori
En lo que sigue hay que distinguir entre las probabilidades que calculamos antes de hacer experimentos sobre un sistema o las probabilidades que inferimos una vez obtenidos los datos experimentales, es decir, una vez que hemos ganado “conocimiento” o “experiencia” sobre el comportamiento del sistema en las condiciones experimentales.
Antes de seguir quiero hacer una advertencia, lo que voy a explicar aquí carecerá de toda formalidad, el que quiera formalismo y notación matemática se podrá dirigir a las referencias que iré poniendo a lo largo del texto.
Supongamos que tenemos un dado de seis caras. Si esos son todos los datos que tenemos, a priori podemos inferir que la probabilidad de que salga alguna de las caras en una tirada será de 1/6. Esto sería un cálculo de probabilidad a priori.
Si ahora supongamos que tiramos el dado 100.000.000 de veces y apuntamos los resultados siguientes:
- 66.000.000 veces nos sale el número 3.
- 6.800.000 veces nos sale el número 1.
- 6.800.000 veces nos sales el número 2.
- 6.800.000 veces nos sales el número 4.
- 6.800.000 veces nos sales el número 5.
- 6.800.000 veces nos sales el número 6.
A posteriori sabemos, conocemos, adquirimos conciencia, que el dado trucado y que hay un 0.66 de probabilidad de que te salga un 3 en una tirada. El resto de las caras son de probabilidad 0.068. Yo apostaría el tres.
Este es un ejemplo extremo de como puede cambiar la asignación de probabilidades de hacerlo a priori, sin un conocimiento de datos experimentales sobre el fenómeno o sistema que estamos estudiando, o de hacerlo a posteriori una vez hemos adquirido cierto conocimiento sobre el sistema.
En cuestiones de inferencias probabilísticas y/o estadísticas hay muchas escuelas, y entre ellas se encuentra la Bayesiana. Vamos a dedicarle un poco de tiempo a esta idea.
Bayes, ¡qué lío!
El señor Bayes
La estadística Bayesiana es una forma de dar la probabilidad de que una determinada hipótesis de partida sea cierta a la vista del conocimiento que tenemos de sus consecuencias experimentales.
Este sistema de inferencia estadística es muy poderoso porque parte de conocimiento real adquirido experimental u observacionalmente.
Un ejemplo de inferencia que caería en el rango Bayesiano sería:
Confío en que si lleno la cafetera de agua y de café, la cierro apropiadamente y la pongo sobre la cocina encendida acabaré teniendo café para beber.
Dicho de otro modo, si seguimos los pasos que seguimos siempre para hacer café la probabilidad de que acabemos bebiendo café recién hecho es muy alta y la probabilidad de que no acabemos bebiendo café recién hecho es muy baja.
No podemos decir que no es potente la idea.
En la virtud lleva el pecado
La principal tarea de la inferencia Bayesiana se puede resumir en los siguientes puntos:
- Hay que cuantificar numéricamente nuestro conocimiento previo del hecho que estamos estudiando.
- En esta cuantificación hay que confiar en que nuestro conocimiento del hecho es completo, pero siempre hay una componente subjetiva.
¿Qué pasa si nuestra experiencias son limitadas?
¿Qué pasa si descubrimos una nueva serie de experiencias que apuntan a que la hipótesis inicial no es cierta?
Pues no pasa nada, porque:
- Los resultados sobre la veracidad de una hipótesis están condicionados a nuestro nivel subjetivo de creencia en el conocimiento adquirido.
- El sistema Bayesiano no tiene ningún problema en que al actualizar nuestro conocimiento la probabilidad de la hipótesis con la que trabajamos cambie radicalmente.
Por este motivo, cuando uno lee sobre una afirmación absoluta basada en inferencia Bayesiana se tiene que preguntar sobre cómo se han calculado los elementos relacionados con nuestra creencia en nuestro conocimiento subjetivo. Tenemos que estar seguros de que podemos confiar en dicho conocimiento y que este es completo.
Referencias Bayesianas
Lo primero, unas referencias que contextualizan, a mi entender y según mi conocimiento, bastante bien la inferencia Bayesiana:
BAYESIANISM AND CAUSALITY, OR, WHY I AM ONLY A HALF-BAYESIAN
You May Believe You Are a Bayesian But You Are Probably Wrong
Y un texto para entrar en el mundo de la estadística Bayesiana formal:
Bayesian statistics
Los extraterrestres
Hace unos años, en 2012, se publicó un artículo que los medios le dieron mucho bombo. La conclusión era demoledora, a pesar de los chorrocientos mil galaxias del universo, con troposcientos mil estrellas y los porroncientos mil planetas en zonas de habitabilidad, la probabilidad de la existencia de la vida extraterrestre era muy cercana a cero. Nuestro planeta había sido galardonado con la lotería cósmica de la vida.
El artículo en cuestión es:
Existe vida en otras partes del universo distintas de la Tierra.
- Sabemos que hay vida en la Tierra.
- Sabemos que la vida se dio muy pronto en la evolución geológica de la Tierra.
- No hemos encontrado vida más allá de la Tierra.
Con esos datos construyen una probabilidad, asignando pesos de posibilidad a que se repita el proceso de origen de la vida en otros planetas, sobre la hipótesis de partida. El resultado depende crucialmente de que como no hemos encontrado vida en otros sitios habiendo muchos en este enorme universo, y aquí suponemos que se originó por suerte loca, pues nos sale que la probabilidad de que haya vida extraterrestre es muy pequeña.
Pero conviene resaltar la última parte del artículo, que resumen muy bien el entendimiento y el buen uso de estos señores de la inferencia Bayesiana:
Therefore, research in the fields of astrobiology and origin of life studies might, in the near future, help us to significantly refine our estimate of the probability (per unit time, per Earth-like planet) of abiogenesis.
Por lo tanto, la investigación en los campos de la astrobiología y estudios sobre el origen de la vida podrían, en el futuro cercano, ayudarnos a refinar significativamente nuestra estimación de la probabilidad (por unidad de tiempo y por planeta de tipo Tierra) de la abiogénesis.
Vamos, que lo que están diciendo es que somos conscientes de que no lo sabemos todo sobre el origen de la vida y que si por casualidad descubriéramos cualquier forma de vida en otro sitio que no sea la Tierra, la probabilidad calculada por este método podría cambiar sustancialmente. Y eso es lo que esperamos que pase.
Y Dios
Pon la imagen del dios que más te guste.
Yo soy ateo, no creo en ningún dios ni en ningún ser trascendente y poseedor de todas las propiedades guays que se nos ocurran. Ahora bien, tú cree en lo que quieras, que estamos en una sociedad libre.
Lo que me hace mucha gracia son los intentos de demostrar la existencia de Dios. Sí, lo he puesto en mayúsculas porque solo he visto demostraciones sobre la existencia del Dios occidental, ese que viene de la tradición hebrea. Tal vez haya demostraciones matemático/lógico/filosóficas sobre la existencia de otros dioses pero yo no las conozco.
Aquí voy a discutir la escuela teísta que fundamenta la demostración sobre la plausibilidad de la existencia de dios en términos de inferencia Bayesiana. Esta escuela está representada por el señor Richard Swinburne.
Richard Swinburne
Que tiene el libro estrella en esta temática:
Hay otros libros que siguen esta línea:
New Proofs for the Existence of God: Contributions of Contemporary Physics and Philosophy
Y muchos más.
El libro de Swinburne se basa en lo siguiente:
Hipótesis cuya probabilidad quiere calcular: Dios existe
Conocimiento que tenemos que apoya dicha hipótesis:
- El universo existe y no puede crearse a sí mismo ya que nada puede crearse a sí mismo.
- El universo contiene vida y está diseñado para ello porque tiene valores ajustados de las constantes físicas.
- En el universo ha surgido la consciencia y no sabemos cómo ni por qué.
- La experiencia religiosa es universal en los seres humanos.
- Han habido milagros.
Dando peso a estas experiencias del señor Swinburne llega a la conclusión de que la hipótesis de partida tiene una probabilidad de ser cierta mayor que el 50%.
En el libro se insiste que no se propone una demostración de dios, solo que la idea de que dios existe es más probable que la idea de que dios no existe. Y para ello se fundamenta en las “experiencias” que hemos resumido en los cinco puntos anteriores.
Análisis de las “experiencias”
He de confesar que el libro es duro de leer. El lenguaje es de todo menos directo, pero si consigues zafarte de los circunloquios y las idas y venidas dialécticas caerás en el formalismo bayesiano que usa sin piedad. Es lo que yo llamo un libro de convencimiento por aplastamiento del lector. Aunque eso no sea necesariamente un desmérito para las conclusiones y las técnicas empleadas.
Sin embargo, es bueno analizar el conocimiento en el que fundamenta el cálculo de la probabilidad de la hipótesis porque quizás un pequeño cambio en la interpretación de dicho “conocimiento” haría que la probabilidad disminuyera muy por debajo del 50%.
El universo no puede crearse solo
Por lo tanto lo ha creado Dios, claro está. Ahora, si preguntamos quién ha creado a Dios, la respuesta es que nadie ha lo ha creado, dios se puede crear a sí mismo. El universo no puede pero Dios sí.
Lástima que la ciencia nos esté apuntando cada día más a que el universo puede surgir del vacío. Y el vacío es lo que queda cuando lo quitas todo. Solo que, el vacío tiene estructura y dinámica propias, la nada inerte no sirve, la nada es generadora. En física hemos visto como el vacío influye en los procesos físicos y cómo puede crear, de la nada, partículas y otras cosas.
La cosmología apunta a que el universo se creo como una fluctuación cuántica del vacío de tal forma que se crearon partícula (energía positiva) y la gravedad (energía negativa) que se compensan entre sí y se cancelan. Eso se traduce en que nuestro universo debería de ser plano, pero es justo lo que nos están diciendo las medidas de precisión en cosmología.
Un “conocimiento” que no parece ser tal.
El universo está diseñado para albergar vida
Pues no, no lo está. El universo nos va a aniquilar antes o después, de un modo u otro. No vamos a existir para siempre. Pero bien es cierto que las constantes físicas tienen valores peculiares que parecen elegidos para generar química compleja y por tanto sustentar vida compleja.
Sin embargo, sucede que la ciencia nos está enseñando que dichas constantes pueden cambiar con el tiempo y que la vida podría darse con un rango de valores de dichas constantes muy variopinto. Así que no hay una elección a dedo de las mismas. Este problema del ajuste fino ha sido discutido en muchos trabajos, por ejemplo:
The Fallacy of Fine-Tuning: Why the Universe Is Not Designed for Us de Victor Stenger
No entendemos la consciencia
Eso es cierto, la neurociencia es una ciencia muy joven. El cerebro es algo complicado y nos va a llevar tiempo saber dónde reside la consciencia. Pero no podemos achacar nuestro desconocimiento a la acción de un Dios. Yo al menos confiaría en la ciencia.
La experiencia religiosa es universal
Sí, todos los pueblos y todos los seres la tienen o la han tenido. Pero también es cierto que no todos tienen el mismo dios o dioses y que no todos la expresan de la misma forma.
El misticismo, la espiritualidad, etc, se debe de estudiar desde la sociología y la psicología y no achacar a que sentimos experiencias religiosas por la existencia de un dios.
Se han dado milagros
Bueno, en mi conocimiento no se da esta circunstancia, yo no conozco ningún milagro. Yo conozco situaciones extrañas que no puedo explicar, como antiguamente los rayos en las tormentas, pero que confío en que se puedan explicar algún día, como ahora los rayos en las tormentas.
Pero el señor Swinburne se cubre las espaldas y no quiere que pensemos que Dios se comporta así:
Dios no puede reírse de las leyes de la física, química o bilogía porque se supone que las ha dictado él, en la experiencia de Swinburne, así que lo que tenemos que pensar es que los milagros son el uso que hace Dios de leyes que no conocemos que parecen violar lo que sí conocemos. No diré que el argumento circular no tiene mérito, porque lo tiene.
Yo por mi parte, nunca he visto un milagro y nunca he visto un término desconocido en una ley física conocida. Claro, quedan muchas leyes que descubrir y que aprender, pero para eso está la ciencia y no la teología, vamos, es mi opinión.
No creo que haga falta seguir, podemos debilitar los conocimientos subjetivos que según el señor Swinburne demuestran que la probabilidad de que la existencia de Dios sea cierta sea mayor del 50%. Tal vez, algún día me de por hacer las cuentas a ver qué sale con mi interpretación de las “evidencias” de Swinburne.
Referencias
Como ya he dado libros sobre la existencia de dios, es de recibo que de referencias sobre lo contrario, por aquello de meter la equidistancia y tal (sorna).
God: The Failed Hypothesis. How Science Shows That God Does Not Exist Otro libro de Stenger que dice que la ciencia muestra que dios no existe. Yo no diría tanto, yo diría que muestra que la idea de dios es innecesaria.
Tengan cuidado ahí fuera
Si esta foto te pone la piel de gallina tú creciste en los 80
La inferencia Bayesiana es una poderosa herramienta siempre que se use como se debe y siempre que se contextualice y se acepte que tiene sus riesgos. La dependencia en el conocimiento que tenemos sobre un hecho cuya probabilidad queremos calcular a posteriori lo hace ideal para que podamos demostrar cualquier cosa.
Así que cuando vean afirmaciones prodigiosas basadas en conocimientos subjetivos y a manipulaciones sobre fórmulas bayesianas analícenlas y piénsenlas. Eso es todo.
Nos seguimos leyendo…
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Fuente
Cuentos Cuánticos / facebook.com
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